"A reunião começou às 19H00 locais (17H00 GMT) na presidência do conselho em Jerusalém", indicou uma fonte oficial.
Segundo a imprensa israelense, Netanyahu propôs a Livni de dois a quatro ministérios sem pasta em troca de sua participação na coalizão governamental.
O Kadima é o principal partido representado no Knesset (Parlamento), com 28 dos 120 assentos, contra 27 do Likud (direita) de Netanyahu.
Criado no fim de 2005 pelo então primeiro-ministro Ariel Sharon, o Kadima foi recentemente desestabilizado pelas tentativas de Netanyahu de atrair alguns de seus deputados.
